底池賠率怎麼算？從跟注金額到複盤檢查

先分清「目前底池」和「這次要補的錢」

筆記上寫著「他下半池」，回頭複盤卻算不出當時的價格——問題通常不在除法，而在「底池」這個詞在同一手牌裡指過三個不同的數字。先把它們分開命名，後面才不會互相頂替：

P0：這一街開始、還沒有人下注時的底池。
P：輪到你做決定時的底池，已經包含對手剛推出來的那注，以及先前街次與本街的所有既有投入。
C：你若選擇跟注，這一次還要從面前補出去的金額。
F = P + C：這次跟注完成後的底池。

在無抽水、無邊池、可完整跟注、跟注後不再下注且只衡量籌碼價值的條件下，損益兩平權益的門檻就是 C ÷ F，也就是 C ÷ (P + C)。GTO Wizard 的 pot odds 教材用的也是同一種算法：成本只算從決策點起還要付出去的部分，跟注後的底池才是分母。

開始算之前，先把所有金額換成同一個單位。本文一律用 BB，混著寫籌碼數和 BB 會讓底池對不起來。

拿一個假設的河牌截面來走一次。無限注六人桌，盲注 0.5／1 BB，無前注、無 straddle、無抽水、無邊池，池裡只剩你（BB）和 BTN 兩人。河牌開始時底池 20 BB，兩人手上各還有 40 BB。你過牌，BTN 下注 10 BB，輪回你。

時點	底池	你本街已投入	BTN 本街已投入
河牌開始	20 BB（P0）	0	0
BTN 下注 10 BB 後	30 BB（P）	0	10 BB
你跟注 10 BB 後	40 BB（F）	10 BB	10 BB

C = 10、P = 30、F = 40，門檻是 10 ÷ 40 = 25%。從下注前的底池一路加起來也一樣：10 ÷ (20 + 10 + 10) = 25%。

換成比例寫法，是 P:C = 30:10 = 3:1。這裡順序要看清楚：3 是底池、1 是跟注額，所以百分比是 1 ÷ (3 + 1) = 25%，不是 1 ÷ 3。比例的一般換算是「跟注額 ÷ 兩者相加」，也就是 C ÷ (P + C)。

下面兩個是錯誤示範，本例正解仍是 25%。10 ÷ 30 ≈ 33.3% 是把跟注前的底池當成了分母；10 ÷ (30 + 10 + 10) = 20% 則是把 BTN 那 10 BB 又算了一次，它早就在 30 BB 裡面了。

那 25% 代表什麼？它是這個局面的損益兩平權益，而且附帶四個條件：無抽水、無邊池、你跟注之後這手牌不會再有下注、只衡量籌碼價值。權益（equity）指的是在沒有後續下注的情況下，你預期能分到的底池比例；如果這副牌不會出現平分，直接當成勝率理解也可以。在上述條件下，你的權益剛好等於 25% 時，跟注相對於棄牌的期望增益為零；高於 25%，跟注相對於棄牌才是正期望。比較對象只有棄牌——加注會不會更好，這條算式沒有回答。

想確認 25% 這個數字合不合理，可以反過來排一次比例：只為展示比例，假設沒有平分，安排四次同樣局面的結果為一勝三敗。相對於每次都在這個決策點棄牌，一勝增加 30 BB，三敗各少掉跟注的 10 BB，30 − 3 × 10 = 0。這只是把比例攤開看，不是四手實測，也不是說每四次一定會贏一次。

你自己已經下注過，跟注成本要扣掉哪一筆？

沿用上一例的單挑與無抽水等條件，同樣停在河牌，換一種進行方式。底池一樣從 20 BB 開始，你和 BTN 手上各有 60 BB。這次換你先下注 6 BB，BTN 加到 18 BB，又輪回你。

「加到 18」記的是他這一街的累計總投入。BTN 本街先前沒放過錢，所以他這次推出去的就是 18 BB，不是在你的 6 BB 之上再加 18 變成 24 BB。

時點	底池	你本街總投入	BTN 本街總投入
河牌開始	20 BB（P0）	0	0
你下注 6 BB 後	26 BB	6 BB	0
BTN 加到 18 BB 後	44 BB（P）	6 BB	18 BB
你補 12 BB 跟注後	56 BB（F）	18 BB	18 BB

C = 18 − 6 = 12 BB、P = 20 + 6 + 18 = 44 BB、F = 56 BB，門檻是 12 ÷ 56 = 3/14，約 21.4%。

這個截面有兩處要擋掉。一是把 18 BB 當成這次的跟注額——你本街已經放了 6 BB 在裡面，還差的只有 12 BB。二是算 P 的時候把自己那 6 BB 再加一次，錯算成 20 + 6 + 6 + 18 = 50 BB；正確的 P 是 44 BB，原本那 6 BB 已經包含在內。已經投進去的錢不是這次的新成本，這也是每輪都要重新問一次「現在還要補多少」的理由。

換條路核對：跟注之後雙方本街各投入 18 BB，所以 F 也可以直接寫成 20 + 18 + 18 = 56 BB。兩種算法得到同一個數字，這筆帳才對得起來。

常見下注尺寸，對照的是哪一個底池？

下面這張表只適用一種局面：單挑、你本街還沒投入任何錢、對手做出本街第一次下注，而且下注比例是以他下注前的底池（也就是 P0）為基準，雙方都能完整匹配金額，無抽水也無邊池。若把表中百分比用作所需權益門檻，還須跟注後不再下注、只衡量籌碼價值。上一節的加注例子不套這張表，因為你在那裡已經先投入過了。

令 b 是下注額佔下注前底池的比例，門檻就是 b ÷ (1 + 2b)；分母裡的 2b 是對手的下注加上你要補的跟注。以下用下注前底池 12 BB 逐列算出：

下注比例	需跟	跟後池	門檻
1/4	3 BB	18 BB	約 16.7%
1/3	4 BB	20 BB	20%
1/2	6 BB	24 BB	25%
2/3	8 BB	28 BB	約 28.6%
3/4	9 BB	30 BB	30%
1 倍	12 BB	36 BB	約 33.3%
1.5 倍	18 BB	48 BB	37.5%
2 倍	24 BB	60 BB	40%

三分之二池和四分之三池分開核對：三分之二池是 8 ÷ 28 = 2/7，約 28.6%；四分之三池是 9 ÷ 30 = 3/10，剛好 30%。手邊的速查表若把四分之三池寫成 28.6%，那一列和這裡的算式對不上，以 9 ÷ 30 重算為準。

標了「約」的幾列是四捨五入過的，精確值請看分數：滿池是 1/3，不是 33.3%。需要精確門檻時，回去用 C ÷ F 算原始分數；即使算術精確，對手範圍或權益估計的不確定性也不會因此消失。表裡的數字也只是門檻，不是下注建議——它不告訴你該下多大注，也不告訴你對手為什麼選這個尺寸。

算出門檻，還不能直接替這手牌下結論

25% 是你需要的權益，不是你已經有的權益。這兩件事寫在筆記裡一定要分開：要知道實際有多少，得有手牌、公共牌和對手範圍的估計，光看金額算不出來。所以「算出 25%」的下一句不是「所以我該跟」，而是「所以我需要 25%，我有沒有 25% 還不知道」。

第一節那四個條件，正好對應下面四件事。任何一件不成立，這個門檻就不能直接拿來決定行動。

後面還會有下注。 權益衡量的是沒有後續下注時、預期能分到的攤牌份額；只要後面還有下注輪，你不會單純照原始權益把底池分走。GTO Wizard 關於權益實現的說明就是在講這個落差。實務上的意思是：翻牌面對下注時跟一手，並不等於買到了一次免費攤牌。眼前的價格仍可計算，但後續下注造成的收益與成本，需要另外分析。

有抽水。 本文所有例子都假設無抽水。若該手會從底池扣除抽水，可分配的底池就會比未扣除前小，要依你所在場次的實際抽水方式重算，不能直接沿用無抽水的示例數字。

不只兩個人，或者分出了邊池。 前面兩個例子都是單挑，而且跟注之後直接攤牌，「跟注後不再下注」才成立。河牌並不是永遠結束下注——後面還有人可以行動或加注時，你現在面對的價格就不是最終價格。多人底池、有人籌碼不足而分出邊池時，要保留每個人的逐人投入另外核對，簡表不適用。

錦標賽的獎金價值。 同一個籌碼門檻，不能直接當成考慮獎金結構後的跟注門檻。GTO Wizard 討論 ICM 範圍的文章以面對全下為例，把 ICM 下所需權益相對籌碼門檻的差距稱為風險溢酬。本文只做籌碼門檻，不替你加上任何調整幅度。

先把這張檢查卡填完

複盤時只留一個「25%」，日後就可能缺少驗算所需的金額與條件。挑一個你自己記錄過的決策截面，把下面這幾欄填滿——算不出來的就寫未知，不要補一個記不清楚的數字上去。

資料來源（真實記錄／假設練習）：
決策時點（街道、誰做完什麼行動、輪到誰）：
單位、仍在爭池的玩家、是否有其他人還能行動：
目前底池 P（已含所有既有投入）：
我本街已投入／對手本街加到額：
此次追加跟注 C：
跟注後底池 F = P + C：
算式與門檻 C / F：
適用條件（後續下注／抽水／邊池／ICM或賞金）：
實際 equity 的依據（未計算就填未知）：
本輪能確認的事／仍不能下的結論：

如果只記得「對手下了 10」，卻查不到當時底池多少，門檻就填「待補資料」，不要憑印象補一個百分比。P 裡若已經含了盲注和前注，不要再加第二次。多人、邊池或不足額全下的局面，先把每個人的投入留著，另外核對可以爭的池。

沒有自己的記錄，就先做這一題

沿用前面的單挑、無抽水、無邊池及跟注後直接攤牌條件，假設河牌開始底池 24 BB，你和對手各剩 50 BB；你過牌，對手下注 18 BB。目前底池、這次跟注、跟注後底池、門檻各是多少？最後再回答一題：你知道自己的實際權益嗎？

答案是 P = 24 + 18 = 42 BB、C = 18 BB、F = 60 BB，門檻 18 ÷ 60 = 30%。這注剛好是原池 24 BB 的四分之三，對得上上一節表裡的 30%。最後一題的答案是不知道——題目沒給牌，也沒給對手範圍，所以你現在能確定的只有「需要 30%」，不能確定該不該跟。這正是把條件一起寫進記錄的用處：分得清哪一格已經有答案，哪一格還空著。